🌩️ Grafy Goniometrických Funkcí S Absolutní Hodnotou

Př. 5: Z grafu zjisti p ředpis funkce s jednou absolutní hodnotou: 2 4 2 4-4-2-4 -2 • Hledáme funkci ve tvaru y a x b c= − +, protože graf má normální orientaci zobá čkem dol ů. • Vrchol grafu má x-ovou sou řadnici 2 ⇒ v absolutní hodnot ě je nula pro x =2 ⇒ funkce má tvar y a x c= − +2 . Lineární funkci můžeme vždy zapsat ve tvaru f(x) = a\cdot x + b, kde a a b jsou konstanty. Parametr a je směrnice (též nazývaná sklon), parametr b je absolutní člen. Grafem lineární funkce je přímka, přičemž platí: Absolutní člen b udává „svislý posun“. Je to průsečík přímky s osou y. V uvedených příkladech 2.5 Výrazy s absolutní hodnotou • provádět operace s výrazy obsahujícími absolutní hodnotu. 9 • )sestrojit grafy goniometrických funkcí =𝑓( ) a Pro kteroukoliv goniometrickou funkci platí rovnosti pro každé . To lze snadno vyčíst z jednotkové kružnice nebo z grafů funkcí. Díky těmto vztahům určíme absolutní hodnotu hledané funkční hodnoty . Tím je ovšem až na znaménko určena i hodnota . Celý postup si ukážeme a procvičíme na následujících příkladech. Odmocniny jako funkce. N-tá odmocnina z čísla A je operace, která číslo B, pro které platí, že B na n-tou se rovná A. Pro chování funkcí odmocnin je zásadní hodnota mocniny n, kterou pro funkce budeme brát jako přirozené číslo. N-té odmocniny jsou inverzními funkcemi k funkci xn a tomu také odpovídá jejich tvar. Grafy funkcí s absolutní hodnotou. Pexeso • těžké . Grafy goniometrických funkcí . Grafy lineárních nerovnic. Hodnoty goniometrických funkcí. 4 y x> vyšrafujeme oblast nad grafem (y-ová sou řadnice má být v ětší) 2 4 2 4-4-2-4 -2 Grafy funkcí y x= a y x=− jsou vytaženy čárkovan ě, protože jejich body do relace Tečna ke grafu funkce je nad funkcí. Souvislost s kávou je zde ta, že do vypouklé nádoby nic nenalejeme. Funkce je konkávní tehdy, když je druhá derivace záporná. Opačný případ nastává, pokud je funkce prohnutá „dnem dolů”. Funkci nazýváme konvexní a druhá derivace je zde kladná. Tečna k této funkci je vždy pod 4rX6.

grafy goniometrických funkcí s absolutní hodnotou